第3章 这题也不难啊

    第3章 这题也不难啊 (第3/3页)

考一番才能解题。

    不过这时候陈辉已经再次停笔，只见最后一道题空白处多了个大大的解字。

    “。。。”

    安成章心情复杂。

    只能说自己教出来的学生养成了个好习惯。

    11.在平面直角坐标系中，双曲线（Gamma）Γ：x^2/3-y^2=1，对平面内不在Γ上的任意一点P，记Ωp为过P切与Γ有两个交点的知县的全体。对任意只见（aɪ'əʊtə）ι∈Ωp，记M、N为ι与Γ的两个交点，定义fp(ι)=|PM|·|PN|.若存在一条直线ι0与Γ的两个交点位于y轴异侧，且对于任意直线ι∈Ωp，ι≠ι0，均有fp(ι)>fp(ι0)，则称P为“好点”，求所有好点构成的区域的面积。

    题目很长，但这是好事。

    写下解后，陈辉又读了一遍题目，就开始下笔如有神。

    既然是要求P点构成的区域面积，自然是根据题目条件去构造一些关于P点坐标x0，y0的限制条件。

    暂时陈辉还没什么思路，但这是一道解析几何，陈辉没有另辟蹊径，开始按照解析几何的常规套路解题。

    首先设出P点过双曲线的直线的表达式，然后联立直线和双曲线的表达式，因为有两个交点，所以（deltə）Δ大于零，得到一个不等式后先留着备用。

    Δ公式同样是个结论，陈辉正好也背了，连推导都不用，拿出来用即可。

    然后根据题目已知条件，利用点乘双根法快速写出fp(ι)的表达式，又根据题目，fp(ι)有唯一的最小值，对fp(ι)的最小值情况进行分析，得到一个x0，y0的表达式，结合前面得到的Δ的不等式，最后得到四个P点坐标（x0，y0）的不等式。

    画出图形，最后计算得到面积等于S=二倍根号二·二倍根号二·二分之一=4！

    一气呵成！

    呼！

    长出一口气，陈辉只感觉酣畅淋漓，就像是浑身任督二脉被打通了一般，浑身舒爽。

    这套题难度适中，最后一题也并不难，只是计算量有些大，算出答案后他已经有些汗流浃背了，剧烈的脑力运动让他体力都有些透支。

    叮铃铃！

    “我艹，这也太难了吧！”

    “小明，你解答题第二题做出来了吗？”

    “什么解答题第二题，我特么填空题第六题都没做出来！”

    “我是谁，我在哪，我在干什么？”

    “谁来救救我啊？”

    “下半年就文理分班了，我感觉我还是去文科班吧！”

    下课铃声拯救了被折磨得欲仙欲死的同学们，从试卷中解脱，不少人直接瘫在了座位上，叫苦连天。

    “？”

    陈辉难得的从学习中抬起头来，眼中满是疑惑。

    这次的题也不难啊？！