第33章 请神（来自凌晨三点的更新） (第2/3页)
两个多小时，但李斌知道，后面的四道大题才是硬菜，两个半小时可不好啃。
嗯，当然是对一般人来说。
比如眼前这位，同样已经做完了第一道大题，开始审第二题的题目了。
速度也就比第一排蓉城二中那个家伙慢点。
时间飞快流逝，做完第二道大题，看向第三道，邓乐岩感觉很是疲惫。
去年他还是初三的时候就参加了省赛，还入了国决，当然，最后只拿到了铜牌。
去年省赛他还拿了满分，所以这次来考试根本没当回事，只有他自己知道这一年的时间他成长有多恐怖。
天才的一年，跟普通人的一年是不一样的。
但显然，今年的题比去年难了许多，即便是一年后的他做起来，都感觉很是吃力，让他有种去年做CMO题目的滞涩感。
尤其是那个烦人的监考老师，还不停的在旁边晃悠，让他很是恼火，恨不得给他找张椅子，把他按上去。
陈辉丝毫没有受到影响，他早就习惯了在任何环境下学习，一旦他全神贯注的去做某件事情，外界很难对他造成影响。
飞快的写完第二道平面几何的证明题，陈辉看向了第三道大题。
【设 A，B为正整数，S是一些正整数构成的一个集合，具有下述性质：
（1）对任意非负整数 k，有 A^k∈S;
（2）若正整数 n∈S，则 n的每个正约数均属于 S;
（3）若 m，n∈S，且 m，n互素，则 mn∈S;
（4）若 n∈S，则 An+B∈S。
证明：与 B互素的所有正整数均属于 S.】
“数论？”
陈辉皱眉。
他并不擅长数论。
但他也没有自暴自弃，将已知性质和结论转化成数论语言，他轻易的就找到了目标。
就是要去构造一个与B互素的数，假设为p，再证明p∈S即可。
再根据性质3，若pi，pj互素，则pi·pj∈S，又根据素数分解定理，每个大于1的正整数都可以唯一地表示为若干个素数的乘积，并且这些素数的幂次是唯一的。
所以P可以写成p1^α1·p2^α2···pm^αm，其中p1到pm均为素数。
也就是说，只需要证明pi^k∈S（k为任意非负整数），就能证明P∈S。
很快，陈辉就有了思路，根据题目，如果pi能够被A整除，那么根据性质1和性质2，轻易就能得出pi^k∈S。
可若是pi不能整除A呢？
不能整除，就说明pi与A也互素，同时因为Pi为P的分解素数，P与B互素，那么pi与B也互素。
性质123都已经用了，所以接下来必然会用到性质4。
An+B∈S
这个性质应该怎么利用呢？
陈辉绞尽脑汁，却一筹莫展，这还是他洞察力提升后，第二次遇到这种情况，这让他想到了在数竞队张安国给他出的题，当时他也是
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