第112章 欧拉遗产问题 (第2/3页)
孩子得到的金币就是100+(x-100)*0.1=90+0.1x。
第二个孩子得到的金币是200+(x-(90+0.1x)-200)*0.1，而两个孩子获得的遗产相等，自然就能算出X为8100，也就能算出富豪有9个儿子。
当然，这道题还有很多有趣的解法，比如将未知变量设成富豪的儿子数，比如利用等差数列的兴致……
但这道题的难度绝对不会超过小学水平。
CMO上当然不会出现小学难度的题目，所以眼前这道题稍微做了点变形。
题目并没有说每天发出的奖牌数相等，但道理都是相通的，只要上过初中数学，解出这道题就不难。
先假设第K天剩余的奖牌数为rk，那么发出的奖牌mk=k+1/7(rk-k)，
那么第K+1天剩余的奖牌数r(k+1)=rk-mk=6/7（rk-k）。
即rk-7/6r(k+1)=k。
所以有r1=m，r1-7/6r2=1……r(n-1)-7/6rn=n-1，rn=n。
等式两边同时乘以(7/6)^(n-2)，然后等式两边相加之后就能逐项相消，最后得到m=1+2*6/7+……+n(7/6)^(n-1)。
再使用点小技巧，用m-7/6m就能得到-1/6m=(1+7/6+……+(7/6)^(n-1))-n(7/6)^n，右边式子的左半边部分明显是等比数列，利用公式求和，最后化简，就能得到m=36+(n-6)*(7^n)/6^(n-1)。
一个式子，两个未知数，显然无法求解出具体的值。
但题目说了，n>1，所以n-6必定小于6^(n-1)，而7^n和6^(n-1)互素，同时m、n为正整数，所以m不可能有分数部分，那么n就只能等于6，m也就只能是36。
写完答案，总用时不超过两分钟！
不止是陈辉，教室里不少同学都露出了开心的笑容，今年CMO看样子是准备给大家放水了。
陈辉没有笑，虽然那位江城大学的教授给了他许诺，但若是在CMO上发挥不好，他可不确定对方的许诺还算不算数。
从一开始他就知道，这个世界，归根结底还是由他的实力说了算。
看向第二题，
【设A是十进制数4444^4444的各位数字之和，B是A的各位数字之和，求B的各位数字之和】
有点意思的题目，陈辉看完题目，心中的紧张已然完全消失，彻底的
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